Ο Δημοσθένης Δεληγιάννης του Νικολάου και της Ιουλίας, το γένος Δημητρίου Καράτζιου, με καταγωγή από την Αετομηλίτσα “Ντένισκο” Κόνιτσας, γεννήθηκε το έτος 1938 στην Έδεσσα και είναι γραμμένος στα Μητρώα Αρρένων της Αετομηλίτσας.
Μεγάλωσε στην Κρύα Βρύση – Πέλλας, όπου στο μεταξύ εγκαταστάθηκε η οικογένειά του. Τελείωσε το Δημοτικό Σχολείο και το 6τάξιο Γυμνάσιο (το ιδιωτικό Λύκειο η “Αλεξανδρινή Σχολή”) της Κρύας Βρύσης, το 1957. Το ίδιο έτος, μετά από εισαγωγικές εξετάσεις, εισήχθη στη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, από την οποία αποφοίτησε το 1962.
Μετά την εκπλήρωση της στρατιωτικής του θητείας και τη λήψη της άδειας δικηγορίας από τον Άρειο Πάγο, εγκαταστάθηκε επαγγελματικά, ως δικηγόρος, στα Γιαννιτσά. Άσκησε τη δικηγορία από τον Σεπτέμβριο του 1966 μέχρι τον Σεπτέμβριο του 1974. Στις βουλευτικές εκλογές της 17ης Νοεμβρίου 1974 πολιτεύτηκε με τη Νέα Δημοκρατία και εκλέχτηκε βουλευτής του Νομού Πέλλας. Επανεκλέχτηκε στις βουλευτικές εκλογές της 20ης Νοεμβρίου 1977.
Από τις αρχές του 1982 ξανάρχισε την άσκηση της δικηγορίας με παραστάσεις στα Πρωτοδικεία Βεροίας, Γιαννιτσών και Εδέσσης, στο Εφετείο Θεσσαλονίκης και στον Άρειο Πάγο έως τον Νοέμβριο του 2013 που συνταξιοδοτήθηκε.
Ζει μόνιμα με την οικογένειά του στα Γιαννιτσά και παράλληλα διατηρεί τους δεσμούς του με την Κρύα Βρύση και την Αετομηλίτσα.